Реферат на тему: Общие сведения. Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории

Введение

Эффектом Холла называется появление в проводнике с током плотностью j, помещённом в магнитное поле Н, электрического поля Ех, перпендикулярного Н и j. При этом напряжённость электрического поля, называемого ещё полем Холла, равна:

Рис 1.1

где угол между векторами Н и J (<180°). Когда Нj, то величина поля Холла Ех максимальна: Еx = RHj. Величина R, называемая коэффициентом Холла, является основной характеристикой эффекта Холла. Эффект открыт Эдвином Гербертом Холлом в 1879 в тонких пластинках золота. Для наблюдения Холла эффекта вдоль прямоугольных пластин из исследуемых веществ, длина которых l значительно больше ширины b и толщины d, пропускается ток:

I = jbd (см. рис.);

здесь магнитное поле перпендикулярно плоскости пластинки. На середине боковых граней, перпендикулярно току, расположены электроды, между которыми измеряется ЭДС Холла Vx:

Vx = Ехb = RHjd. (2)

Так как ЭДС Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то Холла эффект относится к нечётным гальваномагнитным явлениям.

Простейшая теория Холла эффекта объясняет появление ЭДС Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости и дырок) с магнитным полем. Под действием электрического поля носители заряда приобретают направленное движение (дрейф), средняя скорость которого (дрейфовая скорость) vдр0. Плотность тока в проводнике j = n*evдр, где n - концентрация числа носителей, е - их заряд. При наложении магнитного поля на носители действует Лоренца сила: F = е[Hvдp], под действием которой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном vдр и Н. В результате в обеих гранях проводника конечных размеров происходит накопление заряда и возникает электростатическое поле - поле Холла. В свою очередь поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. В условиях равновесия eEx = еНvдр, Еx =1/nе Нj, отсюда R = 1/nе (cмз/кулон). Знак R совпадает со знаком носителей тока. Для металлов, у которых концентрация носителей (электронов проводимости) близка к плотности атомов (n1022См-3), R~10-3(см3/кулон), у полупроводников концентрация носителей значительно меньше и R~105 (см3/кулон). Коэффициент Холла R может быть выражен через подвижность носителей заряда = е/m* и удельную электропроводность = j/Е = еnvлр/Е:

Здесь m*- эффективная масса носителей, - среднее время между двумя последовательными соударениями с рассеивающими центрами.

Иногда при описании Холла эффекта вводят угол Холла между током j и направлением суммарного поля Е: tg= Еx/Е=, где - циклотронная частота носителей заряда. В слабых полях (<<1) угол Холла , можно рассматривать как угол, на который отклоняется движущийся заряд за время . Приведённая теория справедлива для изотропного проводника (в частности, для поликристалла), у которого m* и их- постоянные величины. Коэффициент Холла (для изотропных полупроводников) выражается через парциальные проводимости э и д и концентрации электронов nэ и дырок nд:

(а) для слабых полей

(б) для сильных полей.

При nэ = nд, = n для всей области магнитных полей :

а знак R указывает на преобладающий тип проводимости.

Для металлов величина R зависит от зонной структуры и формы Ферми поверхности. В случае замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магнитных полях ("1) коэффициент Холла изотропен, а выражения для R совпадают с формулой 4,б. Для открытых поверхностей Ферми коэффициент R анизотропен. Однако, если направление Н относительно кристаллографических осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражение для R аналогично 4,б.

Оглавление

- Общие сведения

- Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории

- Эффект Холла в ферромагнетиках

- Эффект Холла в полупроводниках

- Эффект Холла на инерционных электронах в полупроводниках

- Датчик ЭДС Холла

- 7. Список используемой литературы 17

Список литературы

1) Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика, т. VIII. Электродинамика сплошных сред (М., Наука, 1982)

с. 309.

2) И.М. Цидильковский УФН, 115, 321 (1975).

Редактор Т.А. Полянская

3) Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 4

4) И.В. Савельев Курс общей физики, т. II. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика: Учебное пособие. - 2-е издание, переработанное (М., Наука, главная редакция физико-математической литературы,1982) с.233 - 235.

5) Большая советская энциклопедия, том 28, третье издание (М., издательство "Советская энциклопедия", 1978) с.338-339.